tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan
2x² + 2y² - 4x - 4y + 6 = 0
jawaban:
bentuk umum persamaan lingkaran
(x - a)² + (y - b)² = r²
titik pusat (-a/2 , -b/2)
jari jari lingkaran ≈ r = √(a²/4) + (b²/4) + C
----
Pada persamaan lingkaran :
2x² + 2y² - 4x - 4y + 6 = 0 ---> dikali (½)
x² + y² - 2x - 2y + 3 = 0 ---> bentuk x² + y² - Ax + By + C = 0
mencari titik pusat lingkaran
T = titik pusat
a = -2 , dan b = -2
T = (-a/2 , -b/2)
T = -(-2/2 , -2/2)
T = (1, 1) ---> titik pusatnya
--------
mencari jari jari lingkaran :
r = √(a²/4) + (b²/4) + C
r = √(-2)²/4 + (-2²)/4 + 3
r = √(4/4) + (4/4) + 3
r = √1 + 1 + 3
r = √5 cm ---> jari jari lingkarannya
[tex]\blue{\rule{1678pt}{4500pt}} [/tex]
♡Diketahui
A = -4
B = -4
C = 6
♡Dijawab
1). Menemukan titik pusat
( -½.A , -½.B )
= (-½.-4, -½.-4)
= (4/2, 4/2)
HP : {2, 2}
2). Menemukan jari jari
[tex]r = \sqrt{\frac{1}{4}. {a}^{2} \: + \frac{1}{4}. {b}^{2} \: - c} \\ r = \sqrt{ \frac{1}{4}. { - 4}^{2} \: + \frac{1}{4} . - {4}^{2} \: - 6} \\ r = \sqrt{ \frac{1}{ \cancel4 \: {}^{1} } . \cancel{- 16} \: {}^{ - 4} \: + \frac{1}{ \cancel{4}} {}^{1} . \cancel{ - 16 } \: {}^{ - 4} \: - 6} \\ r = \sqrt{ - 4 \: + ( - 4) \: - 6} \\ r = \sqrt{4 \: + 4 \: - 6} \\ r = \sqrt{ 8 - 6} \\ r = \sqrt{2} [/tex]
[tex]\purple{\rule{999pt}{9999pt}} [/tex]
